Conversión de números decimales a fracción

Convertir números decimales en fracciones

Convertir números decimales en fracciones es muy simple siempre y cuando el decimal es finito, es decir termina, porque todos los números decimales finitos SON fracciones por su definición! Tienen un denominador de 10, 100, 1000, 

10 000 etc.

Si el número decimal tiene UN dígito decimal, el denominador es 10.

Si tiene dos dígitos decimales, el denominador es 100.

Si tiene tres dígitos decimales, el denominador es 1000.

Si tiene cuatro dígitos decimales, el denominador es 10000.

Y así en adelante. Si tiene n dígitos decimales, el denominador es 10n.

El numerador es su "número original" sin el punto (o coma) decimal.

Por ejemplo:

0,5 es 5/10

0,9 es 9/10

0,42 es 42/100

4,32 es 432/100

5,008 es 5008/1000

34,50396 es 3450396/100000

Para conseguir las fracciones  equivalentes vamos a distinguir tres casos:

1.- Número decimal exacto

Este es el caso más sencillo de todos. La fracción buscada es:

-Numerador: Número completo sin coma

-Denominador: Un uno seguidos de tantos ceros como cifras decimales tenía el número inicial

Si la fracción obtenida no es irreducible podemos simplificarla 

.

Como en este caso la fracción obtenida no es irreducible la simplificamos dividiendo entre  numerador y denominador.

2.- Número decimal periódico puro

En este caso la fracción buscada es la siguiente:

-Numerador: Se escribe el número dado sin coma (lo que se repite se escribe una sola vez) menos la parte entera

-Denominador: Se escriben tantos nueves como cifras distintas tenga la parte periódica.

Si la fracción obtenida no es irreducible también podemos simplificarla. Explicamos el tema con un ejemplo:

1,8888888................=17

                                   9

Como lo que obtenemos es una fracción irreducible nos la quedamos.

De la misma forma, para este otro número llegamos a lo siguiente:

Como en este caso obtenemos una fracción no irreducible la simplificamos dividiendo por numerador y denominador.

3.- Número decimal periódico mixto

-Numerador : Se escribe el número dado sin coma (lo que se repite solo una vez)  menos la parte entera seguida de la parte no periódica

- Denominador: Tantos nueves como cifras distintas , tenga la parte periódica , seguida de tantos ceros como cifras tenga la parte no periódica.

2,34555555......=2345-234=2111

                                90        90

   

Representar Números Racionales en la recta numérica.


http://www.geogebratube.org/material/show/id/165553

       

Entrenamos la Mente

Te ponemos:

¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡A Pensar!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Las fechas podemos representarlas por enteros. Así, el año 5 antes de Cristo (a. C) lo podemos representar por un cinco negativo -5. El año 5 después de Cristo (d. C) lo representamos por su inverso positivo +5.

Teniendo esto en cuenta, y aplicando operaciones con números enteros, si tuvieras un DeLorean o una máquina del tiempo como

McFly deberías ser capaz de resolver las siguiente preguntas:

1. Pitágoras de Samos, fue un filósofo y matemático griego que nació el año 569 a. C y murió el 475 a. C
   ¿Cuántos años vivió?
2. Platón fue un filósofo griego que nace el año 427 a. C. y vivió 80 años ¿En que año murió?
3. El emperador romano Cesar Augusto nace el año 63 a. C y vivió 77 años ¿En que año murió?
4. Séneca fue un escritor Cordobés que nació el año 4 a. C y murió el 65 d. C ¿Cuántos años vivió?
5. Si Cristo hubiera nacido 6 años antes de Cristo (*1), y vivió 33 años ¿En que año murió?

Reflexión: Aveces parecemos estar muy seguros del calendario y no discutimos como se construyó. Tampoco apreciamos a menudo la potencia de un concepto como el número cero.
Escuche, si del año 1 a. C. es decir, el año -1, pasamos al año 1 d. C. es decir, el año +1
¿qué pasó con el año 0? ¿Lo hemos contado? ¿nos hemos comido un año y la fecha de nuestro nacimiento es un año antes? ¿Qué opina?

Soluciones: 2) 347 a. C 3) 14 d. C     
Notas: *1

asteroidepi | 22 julio, 2014 en 17:35 | Etiquetas: numeros enteros | Categorías: numeros enteros | URL: http://wp.me/p25zOf-1He

1.- Un pastor le dijo a otro: "Si te regalo una de mis ovejas, tú tendrás el doble de ovejas que tengo yo. Pero si tú me das una de las tuyas, tendríamos las mismas". ¿Cuántas ovejas tenía cada uno? 

2.- Un obrero tarda una hora en hacer un pozo de 2 metros de ancho, 2 de largo y 2 de profundidad. Trabajando al mismo ritmo, ¿cuánto tardará en hacer un pozo de 4 metros de ancho, 4 de largo y 4 de profundidad? 

3.- Un comerciante vende dos objetos por 60.000 pesos cada uno. En el primero obtiene un beneficio del 20% y en el segundo una pérdida del 20%. ¿Ganó o perdió en la operación? 

4.- Juan compra un reloj por 60 pesos y lo vende a Pedro por 80 pesos. Pasados unos días se lo vuelve a comprar por 100 pesos y lo vende a Ramón por 120 pesos. ¿Cuánto ganó Juan? 

5.- Un molinero que muele trigo para hacer harina cobra por su servicio una décima parte de la harina resultante. A un cliente, después de hacer la molienda, le entregó 18 kilos de harina. ¿Cuánta harina se obtuvo del trigo entregado? 

6.- Un obrero tarda 6 horas en levantar un tabique, mientras que su compañero sólo tarda 3 horas en realizar el mismo trabajo. ¿Cuánto tardarán los dos juntos? 

7- - En el perímetro de un prado circular se disponen 72 árboles equidistantes entre sí. ¿Qué número de espacios libres hay entre ellos? 

8.- En una calle hay 100 edificios. Se llama a un fabricante de números para que ponga números a todas las casas del uno al cien; éste tendrá que encargar los números para hacer el trabajo. ¿Cuántos nueves necesitará? 

9.- Si 10 barcos tardan 10 días en usar 10 tanques de petróleo, ¿cuántos días tardará un barco en usar 1 tanque de petróleo?

10.- Una botella cuesta 0,30 pesos más que su tapón. Los dos juntos cuestan 0,50 pesos. ¿Cuánto cuesta cada uno? 

11.- Tengo tantas hermanas como hermanos, pero mis hermanos tienen la mitad que de hermanas ¿Cuántos somos?

12.- Si dos regalos cuestan 110 pesos y unos de ellos cuesta 100 pesos màs que el otro ¿Cuánto vale cada regalo?

13.- Una señora tenia en su monedero 30 euros en dos billetes, pero unos de ellos no era de 10 euros ¿Qué billetes tenia?

SOLUCIONES:

1.- Un pastor tiene 5 ovejas y el otro 7.

2.- 8 horas.

3.- Perdió en la operación.

4.- 40 pesos.

5.- 20 kilos.

6.- 2 horas.

7.- 72 espacios.

8.- 20 nueves.

9.- 10 dìas.

11- Somos 3 hermanos y 4 hermanas.

12- 105 y 5 pesos.

13.- Un billete de 20 y el otro billete de 10.

LOS NÚMEROS NATURALES

LOS NÚMEROS NATURALES

Número natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.

Los números naturales son infinitos.

El conjunto de todos ellos se designa por N:

N = { 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}

El cero, a veces, se incluye del conjunto de los números naturales.

Además de cardinales (para contar), los números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar los elementos de un conjunto:

1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…

Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades.

OPERACIONES:

Entre los números naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos números naturales es también un número natural, por lo que se dice que son operaciones cerradas o internas.

La sustracción, sin embargo, no es una operación interna en N, pues la diferencia de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el sustraendo es mayor que el minuendo). Por eso se crea el conjunto Z de los números enteros, en el que se puede restar un número de otro, cualesquiera que sean éstos.

La división tampoco es una operación interna en N, pues el cociente de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el dividendo no es múltiplo del divisor). Por eso se crea el conjunto Q de los números racionales, en el que se puede dividir cualquier número por otro (salvo por el cero).

Si la división entre números N no es exacta,además de un cociente se obtiene un resto