Los Números Racionales (Q)

LOS NÚMEROS DECIMALES

Cualquier fracción se puede interpretar como una división, y dado que un número racional se puede expresar como una fracción siempre,  se pueden asociar a cada fracción un número decimal. Si la división es exacta (resto 0) se habla de un número decimal exacto y si no es exacta, se habla de un número decimal periódico.

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http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=q0SJ_tLvrfU

*Un número decimal se divide en una parte entera que corresponde a las cifras que se encuentran a la izquierda de la coma y una parte decimal que corresponde a las cifras que se encuentran a la derecha de la coma.

*Se denominan decimales periódicos aquellos que en su parte decimal tiene un grupo de cifras que se repiten periódicamente.

• EXPRESIONES DECIMALES PERIÓDICAS PURAS

Después de la coma las cifras se repiten periódicamente.

EJ:

95,6666....

0,45454545.....

• EXPRESIONES DECIMALES PERIÓDICAS MIXTAS

Después de la coma aparecen cifras que no se volverán a repetir periódicamente y después aparece lo que se repite periódicamente.

EJ:

198, 622222....

0,65092929292....

LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS

*Un número fraccionario expresa la razón o cociente entre dos números naturales, aun en el caso en el que el dividendo no sea divisible por el divisor.

*Las fracciones de términos enteros se definen de forma equivalente a las fracciones de términos naturales.

*Una fracción decimal es una fracción que tiene como denominador un múltiplo de 10

*La fracción generatriz de un número decimal periódico es una fracción que admita la representación decimal considerada

*Dos fracciones son equivalentes cuando representan a un mismo número.

 *Dos fracciones son equivalentes si los productos cruzados de sus términos son iguales.

7/4 = 14/8 porque 7.8 =14.4

Los Números decimales

Números decimales

Los números decimales son una forma de expresar número no entero esto es, números racionales e irracionales.

Dado un número racional , si realizamos la división de a entre b obtendremos un número, ese es el número decimal asociado al número racional ,

Clasificación de los números atendiendo a su parte decimal

1. Números enteros:

Carecen de parte decimal, por ejemplo, 1, 8, -3, 9,156,-2078

2. Números decimales exactos:

  

 Tienen un número finito de cifras decimales, ejemplo 2,33 ; 5,6789

3. Números decimales periódicos:

Tienen infinitas cifras decimales que siguen una pauta a partir de una dada, a las cifras que se repiten se les llama periodo,como no se pueden expresar las infinitas cifras se coloca un arco sobre las cifras que forma el periodo, ésto indica que hay infinitas cifras que se repiten según el periodo fijado.

                 

                 

                 

Los números periódicos se subdividen a su vez en:

a)Periódicos puros:

Todas la cifras decimales forman parte del periodo

 

b)Periódico mixto: Hay cifras en la parte decimal que no forman parte del periodo

  

4. Números decimales no periódicos (Irracionales):

   Tienen infinitas cifras decimales que no siguen una pauta, es el caso de números como

                    

                                                

El número Pi, o como se lo conoce mejor con su símbolo π. Su valor es el cociente entre la longitud o perímetro de la circunferencia y la longitud de su diámetro. De él se han calculado millones de cifras decimales y aún sigue sin ofrecer un patrón. La aproximación de su número es 3.141592653589…